Теория и применение p-аналитических и (p,q)-аналитических функций. Обобщение теории аналитических функций комплексного переменного

Description

В книге рассматриваются вопросы, связанные с обобщением теории аналитических функций комплексного переменного, изучаются р-аналитические и (р, q)-аналитические функции комплексного переменного. Из всех функций комплексного переменного, действительные и мнимые части которых являются решениями эллиптических систем дифференциальных уравнений в частных производных, р-аналитические и (р, q)-аналитические функции по своим качественным свойствам и по возможности построения для них стройного математического аппарата являются наиболее близкими аналогами аналитических функций. Основное содержание монографии — дальнейшее развитие общейтеории р-аналитических и (р, q)-аналитических функций, а также исследований по построению интегральных представлений р-аналитических функций и логарифмически гармонической характеристикой. Особое внимание автор уделяет вопросам приложения развиваемой им общей теории в механике сплошных сред. В частности, им разрабатываются новые методы решения задач осесимметричной теории упругости, теории установившейся фильтрации, безмоментной теории оболочек и теории кручения тел вращения.