随机过程

Description

《随机过程》是日本著名数学家伊藤清的著作，是随机过程方面的经典名著，篇幅短小，叙述精辟，具有较高的理论水平。书中以简练的笔法介绍了随机过程论的主要方面，包括可加过程、平稳过程和Markoff过程，并概述了一维扩散过程。具有初步概率论和泛函分析知识的读者，可以借此快速掌握随机过程的基本理论。 封面 书名 版权 前言 目录 第1章 基本概念 1 测度论观点下的概率论（1）直观的背景 2概率分布 3 测度论观点下的概率论（2）逻辑的构成 4 分布函数、特征函数、均值和方差 5随机过程 第2章 可加过程 6 可加过程的定义 7 可加过程的例子 8关于独立随机变量之和的不等式 90-1律 10可加序列的收敛 11散布度 12可加过程的简单性质 13随机过程的可分性 14可分Poisson过程 15可分Wiener过程 16依概率连续的可加过程和无穷可分分布律 17依概率连续的可分可加过程的构造 18无穷可分分布的典范形 19 Poisson过程的各种构成方法 20复合Poisson过程 21稳定分布和稳定过程 第3章 平稳过程 22平稳过程的定义 23关于研究平稳过程的准备知识 24弱平稳过程的谱分解 25弱平稳过程的样本过程的谱分解 26关于强平稳过程的遍历定理 27复正态系 28正态平稳过程 29 Wiener积分，多重Wiener积分 30正态平稳过程的遍历性 31平稳过程的普遍化 第4章 Markoff过程 32条件概率 33条件数学期望 34鞅 35转移概率 36伴随转移概率的半群与对偶半群 37 Hille-Yosida理论（1） 38 Hille-Yosida理论（2）半群的构造 39转移概率的生成算子（1）一般理论 40转移概率的生成算子（2）例题 41 Markoff过程（1） Markoff性 42 Markoff过程（2）样本过程的性质 43 Markoff过程（3）强Markoff性 44 Markoff时间 45 Dynkin关于生成算子的定理 46 Markoff过程的例子 47对时间为齐次的可加过程 48生灭过程 第5章 扩散 49扩散点 50 Ray定理 51局部生成算子 52一维扩散点的分类 53 Feller典范尺度 54 Feller典范测度 55 Feller典范形 56一般通过点上的局部生成算子 57最初通过时间的分布 58古典扩散过程 59关于Feller算子Dm Ds+的端点的分类 60齐次方程（λ-Dm Ds+）u＝0（λ＞0）的特解 61齐次方程（λ-Dm Ds+）u＝0（λ＞0）的一般解 62非齐次方程（λ-Dm Ds+）g＝f（λ＞0）的解 63 x（a）（t）诸量在正则区间上的分布 64在正则区间的边界上的行动 后记 校后记