Вычеты и их применение к вычислению интегралов: Учебно-методическое пособие

Description

Решение многих задач физики и математики связано с вычислением интегралов. В учебно-методическом пособии рассмотрены основные положения теории вычетов и ее применение к вычислению определенных классов интегралов. Выведена основная теорема теории вычетов и показано ее применение при вычислении контурных интегралов от функций комплексного переменного, в том числе и для случая особой точки на контуре интегрирования. Получены формулы и рассмотрено их применение к вычислению определенных интегралов от тригонометрических функций и несобственных интегралов первого рода. Уделено большое внимание вычислению главных значений несобственных интегралов при наличии особых точек на действительной оси. Разобраны примеры вычисления вычетов и интегралов. В конце каждого раздела приведены задания для самостоятельной работы и ответы к ним. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов радиофизического факультета, обучающихся по направлениям подготовки 03.03.03 “Радиофизика”, 02.03.02 “Фундаментальная информатика и информационные технологии” и специальности 10.05.02. “Информационная безопасность телекоммуникационных систем” и изучающих курс “Теория функций комплексного переменного”.