О базовых понятиях и конструкциях элементарной и высшей математики и о некоторых их приложениях

Description

1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ, МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ И КОМБИНАТОРИКИ 1.1. Множества, операции над множествами 1.2. Общие сведения о числовых множествах 1.3. Соответствия между множествами и отображения множеств. Общее понятие отношения. Отношение эквивалентности 1.4. Простейшие понятия математической логики 1.5. Простейшие сведения о комбинаторике 1.6. Метод математической индукции 2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. МЕТОД КООРДИНАТ. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 2.1. Натуральные числа. Целые числа 2.2. Рациональные числа. Иррациональные числа 2.3. Действительные числа 2.4. Метод координат 2.5. Алгебраические операции и их классификация 2.6. Поле комплексных чисел 3. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 3.1. Общие сведения о действительных функциях одной действительной переменной 3.2. Геометрические преобразования графиков функций 3.3. Действительные элементарные функции 3.3.1. Линейная функция. Прямая пропорциональная зависимость 3.3.2. Квадратичная функция 3.3.3. Функция . Обратно пропорциональная зависимость. Дробно-линейная функция 3.3.4. Степенная функция 3.3.5. Показательная и логарифмическая функции. Преобразование показательных и логарифмических выражений 3.3.6.Тригонометрческие функции 3.3.7. Гиперболические функции, обратные гиперболические функции 3.3.8. Функции знака, Хевисайда, Дирихле и антье 4. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РЕШЕНИИ РАЗЛИЧНЫХ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ 4.1 Порядок исследования функций и схема построения их графиков 4.2 Графики простейших элементарных функций 4.2.1 Примеры графиков степенных функций с натуральными показателями 4.2.2 Примеры графиков степенных функций с рациональными показателями 4.2.3 Примеры графиков показательных функции и логарифмической функции 4.2.4 Части графиков синуса и косинуса 4.3 Графики параметрически заданных функций. Графики функций, содержащих знак модуля 4.3.1 Графики функций, заданных параметрически, и некоторые их научно-технические приложения 4.3.2 Построение графиков функций в полярной системе координат 4.3.3. Графики кривых в декартовой системе координат 4.3.4 Кривые третьего порядка 4.3.5 Кривые четвертого порядка 5. ОБ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РАЗЛОЖЕНИЯХ ВЕЛИЧИН И НЕКОТОРЫХ ИХ ПРИЛОЖНИЯХ К МЕХАНИКЕ 5.1 Асимптотические разложения 5.2 Метод асимптотических разложений в задачах механики разрушения ЛИТЕРАТУРА