Алгоритмические методы в теории графов.

Description

Алгоритмические методы в теории графов. Курапов С.В. Запорожье: ЗНУ, 2012. 242 с. ISBN 978-966-599-408-4 Оглавление Введение Глава 1. Структуры данных и алгоритмы 1.1. Генерирование соединений 1.2. Элементы теории графов 1.3. Связанные списки 1.4. Алгоритм формирования матрицы инциденций 1.5. Подграфы и суграфы 1.6. Клики графа, множество вершинных покрытий и независимое множество вершин 1.7. Алгоритм выделения клик графа методом корневого дерева Глава 2. Пространство суграфов 2.1. Деревья, разрезающие множества и циклы 2.2. Операции над суграфами 2.3. Графы и пространство суграфов 2.4. Размерность подпространств циклов и разрезов 2.5. Связь между подпространствами циклов и разрезов 2.6. Ортогональность подпространств циклов и разрезов 2.7. Свойства характерных подмножеств подпространства циклов и подпространства разрезов 2.8. Выделение конечного множества единичных циклов ( циклов) 2.9. Множество ребер и построение множества единичных циклов 2.10. Фундаментальная и базисная системы циклов и разрезов 2.11. Алгоритмы для выделения множества единичных разрезов и циклов 2.11.1. Формирование множества единичных циклов алгоритмом поиска в ширину 2.11.2. Формирование множества единичных циклов из циклов полного графа 2.12. Множество единичных разрезов и циклов как инварианты графа Глава 3. Свойства множества единичных циклов 3.1. 0-подмножество единичных циклов и дубль-циклы в графе 3.2. Алгоритм выделения множества простых циклов и дубль-циклов в графе 3.3. Метод эталона для нахождения дубль-циклов в полных графах 3.4. Свойства 0-подмножеств, состоящих из единичных циклов и дубль-циклов Глава 4. Программное и алгоритмическое обеспечение системы решения задач методами теории графов 4.1. Функциональные задачи теории графов 4.2. Вычислительная сложность алгоритмов 4.3. Структура программного обеспечения и организация вычислительного процесса Глава 5. Встроенные процедуры Литература