Вычислительная математика

Description

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2008, 50с. Для студентов 2-го курса специальностей I - 39 01 03-Радиоинформатика, I - 41 01 03-Квантовые информационные системы факультет факультет радиотехники и электроники Содержание Методы оптимизации Методы нахождения минимума функции одной переменной Метод деления отрезка пополам Метод золотого сечения Метод последовательного перебора Метод квадратичной параболы Метод кубической параболы Рельеф функции Представление функции в окрестности минимума Классификация методов оптимизации Методы нулевого порядка Описание общего алгоритма методов покоординатного спуска Особенности программной реализации Метод Гаусса-Зейделя Метод Пауэла Метод ДСК Метод Розенброка Метод покоординатного последовательного перебора Метод Хука-Дживса Метод Нелдера-Мида Методы первого порядка и методы с переменной метрикой Метод спуска по градиенту Метод сопраженных градиентов (Флетчера-Ривса) Метод Давидона-Флетчера-Пауэлла Метод проективного градиента Метод Мак-Кормика 1 Метод Мак-Кормика 2 Метод Гольдфарба Метод Гринстадта Методы условной оптимизации функции N переменных Метод штрафных функций Численные методы уравнений математической физики Математические модели и численные методы Как исследуются физические явления и решаются задачи Как оценивается погрешность вычислений? Откуда возникают погрешности расчетов? Итерационные методы решения задач Классификация дифференциальных уравнений Определение дифференциальных уравнений Постановка задач для обыкновенных ДУ Постановка задач для ДУ в частных производных (ДУЧП) Как получают дифференциальные уравнения Подобие физических явлений, безразмерные переменные Теоретические основы метода сеток Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений Задача Коши Решение краевой задачи для дифференциальных уравнений 2-го порядка методом прогонки Решение дифференциальных уравнений в частных производных Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности Задача Дирихле для двухмерного уравнения Пуассона