La créativité en mathématiques : fonctionnement d'un esprit d'exception

Description

Couverture Page de titre Péface d'Alvarez Introduction Chapitre 1. Les piliers de la création mathématique La logique ne crée pas, mais on ne peut créer sans elle L'idée géniale Composantes humaines, sociales et culturelles des mathématiques Les mathématiques sont-elles découvertes ou créées ? Dans le bain avec Archimède et Poincaré Psychologie de la créativité Heuristique : creuset de la création mathématique Éucation matthématique et creativité Phases de la création Observation Intuition Expérimentation Conjecture Analogie Vérification La logique ne crée pas, elle exige Vivre mathématiquement Chapitre 2. De grandes idées pour de grands problèmes Compter Des puissances peu naturelles De l'aire du rectangle à celle de n'importe quelle figure Quantifier le changement Un théorème qui crée des monstres Comment créer et dompter un monstre La symbiose entre l'algèbre et la géométrie Nouvelle technologie, nouvelles courbes Chapitre 3. Nouvelles questions pour des situations courantes Tous les jours devant le miroir En regardant l'horizon Des noeuds cycliques Un cas de jardinage : le triangle équilatéral en tant que cas particulier de triangle isocèle En aide aux ouvriers forestiers : le tiers de ce que nous voyons ne correspond pas au tiers de ce que nous regardons Avertissement des comptables : l'arrondissement de la somme n'est pas égal à la somme des arrondissements Tétris frigorifique Un livre infini et un disque bidimensionnel Les quartiers de Dorothée De l'ordre dans le chaos : le théorème de Varignon Les puissances de deux ne sont pas égales à la somme des entiers naturels consécutifs Chapitre 4. Interaction culturelle et créativité Le voyage interculturel Mathématiques extramuros Multiplication digitale sur une plage Les bas-reliefs toraja sont-ils faisables sans mathématiques ? Observation du processus d'élaboration des bas-reliefs toraja Eurêka ! Réfléchissent-ils comme je réfléchis ? Division non-euclidienne d'un segment en parties égales Un nouveau problème La circonférence rectiligne Communication aux artisans toraja Chronique d'une expérience mathématique Chapitre 5. Mathématiques pour créatifs Les mathématiques comme stratégie publicitaire Usage tendancieux de la proportionnalité Probabilités Algèbre extraordinaire Fonctions linéaires et exponentielles La règle des tiers Mathématiques pour la perfection Design et mathématiques Temps binaire Le ruban de Möbius Esprit géométrique Pourquoi les puzzles de 2 000 pièces n'ont pas 2 000 pièces ? Se démaquiller avec Pythagore Théorèmes avec variations Épilogue. Manuel du créateur mathématique Récapitulation Règles pour la création mathématique Annexe. Parallèles qui se coupent dans le plan Bibliographie Index analytique