Лекции по математике: Учебное пособие Часть I

Description

Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. – 246 с.Введение. Раздел: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Векторы в линейном пространстве. Скалярное произведение. Векторное и смешанное произведение. Прямая и плоскость в пространстве. Линейные преобразования. Линейные преобразования в евклидовом пространстве. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка. Раздел: Введение в анализ. Числовые последовательности. Понятие функциональной зависимости. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Непрерывность функций. Производная. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о дифференцируемых функциях. Раскрытие неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Плоские кривые. Раздел: Неопределенный и определенный интегралы. Комплексные числа. Многочлены и алгебраические уравнения. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Интегрирование дробно-рациональных функций. Интегрирование некоторых тригонометрических и иррациональных функций. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Несобственные интегралы. Приложения определенных интегралов. Раздел: Функции нескольких переменных. Функции нескольких переменных. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Геометрические приложения дифференциального исчисления. Экстремумы функции нескольких переменных. Список рекомендуемой литературы.