Современная квантовая физика информационных систем

Description

Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. — 135 с.В курсе излагаются основополагающие идеи и принципы современной квантовой физики. Его отличительной особенностью является отсутствие деления на нерелятивистскую и релятивистскую теории. В курсе выбран квантово-полевой подход к теории гармонических колебаний, что демонстрируется применениями в квантовой электродинамике, теории колебаний кристаллической решетки. Особое место отводится теории момента на основе операторного метода. Для спина частицы выводится уравнение Паули, релятивистское обобщение которого приводит к уравнению Дирака.СодержаниеФундаментальные идеи квантовой механикиИдея о дискретности значений физических величинКорпускулярно-волновой дуализмСтатистический характер квантовых закономерностейМатематический аппарат и аксиоматика квантовой механикиМатематический аппарат квантовой механикиПринципы и постулаты квантовой механикиОсновы теории представленийКоординатное представлениеИмпульсное представлениеМатричное представлениеОдновременная измеримость физических величин. Соотношениянеопределенностей ГейзенбергаОдновременная измеримость физических величинПолный набор физических величин. Перестановочные соотношения ГейзенбергаВывод соотношений неопределённостей для координат и канонически сопряжённых импульсовСоотношения неопределенностей для произвольных физических величин с некоммутирующими операторамиКвантовая динамика. Эволюция квантовых систем во времениЭволюция квантовых систем во времени: уравнение ГейзенбергаШредингеровская картина движения. Волновое уравнение ШредингераУравнение фон Неймана. Сопоставление способов описания эволюции квантовых систем во времениСледствия из квантовых уравнений движенияКвантовая теория гармонических колебаний и волнСпектр значений энергии гармонического осциллятораСтационарные состояния гармонического осциллятора. Координатное, импульсное и матричное представленияКвантовая теория моментаОбщие свойства и особенности квантового моментаСобственные значения и собственные векторы проекции и квадрата моментаОрбитальный и спиновый моменты. Спин как внутренняя степень свободыСпин электрона. Матрицы Паули и их свойстваСложение квантовых моментовУравнение Паули. Собственный магнитный момент электронаСпин электрона и релятивистская теория. Уравнение ДиракаДвижение квантовых частиц в сферически симметричном потенциале. Атом водородаДвижение частиц в сферически симметричном потенциале. Интегралы движения. Полный набор физических величин и их общие собственные функцииДвижение электрона в кулоновском потенциале. Стационарное уравнение Шредингера для радиальной составляющей волновой функции. Асимптотика уравнения на малых и больших расстоянияхСпектр энергии. Радиальные волновые функции. Полиномы ЛаггераСферические гармоники и их свойства