Lehrbuch der Analysis Teil 2

Description

F?r den zweiten Teil des "Lehrbuchs der Analysis" gelten dieselben Prinzipien wie f?r den ersten: sorgf?ltige Motivierungen der tragenden Begriffe, leicht fassliche Beweise, erhellende Bespiele ("Bruder Beispiel ist der beste Prediger."), nicht zuletzt Beispiele, die zeigen, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur ?konomie. Der Leitgedanke ist wieder, das ?nderungsverhalten von Funktionen zu studieren und aus ?nderungen "im Kleinen" Ausk?nfte ?ber ?nderungen "im Gro?en" zu gewinnen; freilich handelt es sich diesmal um Funktionen von mehreren Ver?nderlichen. Um dies in einen modernen Kontext einzuf?gen, werden Banachr?ume, Banachalgebren und Topologische R?ume herangezogen, ferner wird ein angemessenes Gewicht auf das Lebesguesche Integral und auf Fixpunkts?tze (mit verbl?ffenden Anwendungen) gelegt. Das Buch endet mit einer Darstellung der geschichtlichen Entwicklung der Analysis von den Phythagoreern bis Weierstra?.