Многопараметрические задачи устойчивости. Теория и приложения в механике

Description

В книге излагаются фундаментальные основы и методы многопараметрической теории устойчивости с приложениями к задачам механики. В ней отражены современные знания и достижения теории бифуркаций собственных значений, анализа чувствительности характеристик устойчивости, теории устойчивости неконсервативных систем, анализа особенностей границ областей устойчивости, изучены вопросы устойчивости периодических систем и задачи максимизации критической силы потери устойчивости упругих систем при ограничении на полную массу. Книга адресована научным работникам и инженерам, преподавателям университетов, аспирантам и студентам старших курсов, интересующимся теорией устойчивости и ее приложениями. Титульный лист......Page 2 Предисловие......Page 3 Глава 1. Введение в теорию устойчивости......Page 7 Глава 2. Бифуркации собственных значений......Page 24 Глава 3. Границы областей устойчивости многопараметрических систем......Page 80 Глава 4. Устойчивость характеристических полиномов......Page 110 Глава 5. Колебания и устойчивость консервативных систем......Page 138 Глава 6. Гироскопическая стабилизация......Page 155 Глава 7. Линейные гамильтоновы системы......Page 175 Глава 8. Механические эффекты, связанные с бифуркациями собственных значений......Page 211 Глава 9. Устойчивость периодических систем, зависящих от параметров......Page 239 Глава 10. Особенности границ областей устойчивости периодических систем......Page 270 Глава 11. Параметрический резонанс в колебательных системах......Page 290 Глава 12. Механические системы, подверженные параметрическому резонансу......Page 311 Глава 13. Неконсервативные системы при малом параметрическом возбуждении......Page 346 Приложение. Вычисление кратных собственных значений и цепочек Жордана......Page 366 Список литературы......Page 380 Предметный указатель......Page 393