Решение задач в частных производных в среде MAXIMA: компьютерный практикум: учебное пособие для вузов

Description

В учебном пособии рассматриваются практические алгоритмы решения уравнений математической физики аналитическими и численными методами с использованием вычислительных сред MAPLE и wxMaxima. Приведены варианты индивидуальных заданий для лабораторного практикума по курсу «Уравнения в частных производных». Методической особенностью построения издания является то, что пособие предусматривает возможность использования свободно распространяемого программного обеспечения (wxMaxima), и ориентировано на выполнение студентами лабораторных работ в асинхронном режиме. Предназначено для студентов и бакалавров 3-го курса дневной формы обучения, обучающихся по специальности «Прикладная математика». ВВЕДЕНИЕ 1. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 1.1. Решение неоднородного уравнения параболического типа, задача Дирихле Постановка задачи Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima 1.2. Решение однородного уравнения параболического типа, задача Неймана Постановка задачи Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima Решение в среде MAPLE при помощи встроенной процедуры pdsolve 1.3. Граничные условия третьего рода Постановка задачи Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima 1.4. Решение уравнения гиперболического типа методом конечных разностей Постановка задачи Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima 1.5. Неявная разностная схема для решения уравнения параболического типа Постановка задачи Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima 1.6. Волновое уравнение в цилиндрической системе координат (прямая задача) Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА 2.1. Общая часть ко всем вариантам 2.2. Список задач для лабораторного практикума 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНКРЕТНЫХ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 3.1. Рекомендации к работам 1 – 3 Решение в среде MAPLE Решение в среде wxMaxima 3.2. Рекомендации к работам 4 – 6 3.3. Рекомендации к работе 7 Решение в среде MAPLE СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ