高数笔谈

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年逾九旬的东北大学理学院原院长谢绪恺教授,历时一年半,手写22万字书稿,手绘100多张图表,审校10余次,出版了一本大学生“一看就懂”的高数书。 封面......Page 1 书名......Page 2 版权......Page 3 前言......Page 4 目录......Page 5 1.1.1 量化......Page 9 1.2 两个重要极限......Page 10 1.2.1 重要极限一......Page 11 1.2.2 重要极限二.......Page 12 1.3 中值定理......Page 14 1.3.2 拉格朗日定理......Page 15 1.3.3 柯西中值定理......Page 17 1.3.4 不等式......Page 18 1.4 洛必达法则......Page 19 1.4.1|型未定式......Page 20 1.4.2 ■型未定式 .......Page 21 1.5 习题1.1......Page 22 1.6.1 泰勒公式.......Page 24 1.6.2 泰勒级数.......Page 25 1.7 函数的极值......Page 27 1.8 条件极值.......Page 31 1.9 习题 1.2 .......Page 39 2.1 原函数......Page 41 2.2 微积分基本定理......Page 43 2.2.1 定积分......Page 44 2.3.1 待定系数法......Page 46 2.3.2 试探法......Page 51 2.4 祕公式......Page 52 2.4.1 位能.......Page 56 2.4.2 旋转量......Page 60 2.5 斯托克斯公式.......Page 62 2.5.1 曲面积分.......Page 63 2.5.2 斯托克斯定理......Page 67 2.6 高斯定理与通量......Page 71 2.6.1 高斯定理.......Page 73 2.6.2 通量.......Page 75 2.7 习题......Page 76 3.1 梯 度......Page 80 3.1.1 数量积......Page 81 3.1.2 变化率......Page 82 3.1.3 向量变化率......Page 83 3.2 散度.......Page 88 3.3 高斯公式.......Page 92 3.4 旋度.......Page 95 3.5 习题......Page 102 4.1.2 表达式与解.......Page 109 4.2.1 m = n......Page 111 4.2.2 m n .Ill......Page 0 4.3.1 平面情况......Page 122 4.3.2 空间情况......Page 128 4.4.1 mn .......Page 131 4.5.1 基础解系......Page 132 4.5.2 特解......Page 134 4.6 习题.......Page 135 5.1.1 数量积的定义......Page 138 5.1 _2 夹角余弦定理......Page 139 5.1.3 应用举例......Page 141 5.2 向量积......Page 157 5.2.1 向量积定义.......Page 158 5.2.2 运算规则......Page 159 5.2.3 行列式公式.......Page 160 5.3 混合积......Page 162 5.4.1 点向式.......Page 165 5.4.2 参数式.......Page 166 5.4.3 交线式.......Page 167 5.5.1 向量式.......Page 168 5.5.3 —般式.......Page 169 5.6.1 点到直线......Page 171 5.6.2 点到平面......Page 174 5.7 夹角......Page 175 5.8 习题......Page 177 习题参考答案.......Page 181 附录A单射、满射、双射.......Page 187 附录B Del算子.......Page 189 附录C最小解......Page 192