Математический анализ. Теория функций многих переменных

Description

С. С. Ахтамова, Е. К. Лейнартас, А. П. Ляпин. Математический анализ. Теория функций многих переменных: учебное пособие СОДЕРЖАНИЕ Введение Раздел 1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Занятие 1. Функции двух переменных. Их область определения и графики Занятие 2. Предел функции двух переменных Занятие 3. Непрерывность функции двух переменных Занятие 4. Частные производные первого порядка Занятие 5. Полный дифференциал и полное приращение функции. Связь между полным дифференциалом функции и её полным приращением Занятие 6. Дифференцирование сложной функции от одной независимой переменной Занятие 7. Дифференцирование сложной функции от нескольких независимых переменных Занятие 8. Производные высших порядков Занятие 9. Дифференциалы высших порядков Занятие 10. Линии и поверхности уровня. Производная функции по направлению. Градиент Занятие 11. Дифференцирование неявных функций Занятие 12. Геометрические приложения Занятие 13. Экстремум функции двух переменных Занятие 14. Отыскание наибольших и наименьших значений функции двух независимых переменных в замкнутой области Контрольная работа по разделу 1 Решение типового варианта контрольной работы по разделу 1 Раздел 2. Кратные интегралы и их приложения Занятие 15. Формула Тейлора Занятие 16. Сведение двойного интеграла к повторному Занятие 17. Двойной интеграл в полярных координатах Занятие 18. Двойной интеграл в криволинейных координатах Занятие 19. Вычисление площадей плоских фигур с помощью двойных интегралов Занятие 20. Вычисление объёмов Занятие 21. Площадь поверхности. Механические приложения двойных интегралов Занятие 22. Вычисление тройных интегралов Занятие 23. Вычисление объёмов тел Занятие 24. Приложение к механике Контрольная работа по разделу 2 Решение типового варианта контрольной работы по разделу 2 Библиографический список