Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень)

Description

Алимов А.Ш., Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Учебник. — 18-е изд. — М.: Просвещение, 2012. — 464 c.: ил. — ISBN 978-5-09-026651-2Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый уровень. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.Содержание:Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Показательная функция. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Тригонометрические уравнения. Уравнение cos х - а Уравнение sin х - а Уравнение tg х = а Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрические функции. Область определения и множество значений тригонометрических функций . Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Производная и её геометрический смысл. Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Интеграл. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач. Комбинаторика. Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Элементы теории вероятностей. События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события . Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность. Статистика. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.Приложение. Множества. Элементы математической логики. Предел последовательности. Дробно-линейная функция и её график. Уравнения и неравенства с двумя неизвестными. Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Задачи для внеклассной работы. Ответы и указания. Предметный указатель.