Введение в математическую философию

Description

«Математическая логика, основанная на теории типов» — самая известная и наиболее цитируемая работа Рассела в области математической логики. Во «Введении в математическую философию» Бертран Рассел в популярной форме пересказывает Ргіnсіріа Mathematica (базовый труд Рассела, написанный совместно с А. Уайтхедом), особо акцентируя внимание на философской значимости достигнутых результатов. В этой работе также нашли отражение взгляды Рассела на природу математики. В приложении публикуются классические работы Вилларда Куайна и Курта Геделя, посвященные математической философии Рассела. В. А. Суровцев. ПРОГРАММА ЛОГИЦИЗМА И ТЕОРИЯ ТИПОВ БЕРТРАНА РАССЕЛА Б. Рассел. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, ОСНОВАННАЯ НА ТЕОРИИ ТИПОВ I.Парадоксы II.Все и какой-то III.Значение и область обобщенных пропозиций IV.Иерархия типов V.Аксиома сводимости. VI.Исходные идеи и пропозиции символической логики VII.Элементарная теория классов и отношений. VIII.Дескриптивные функции. IX.Кардинальные числа X.Ординальные числа. Б. Рассел. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ФИЛОСОФИЮ Предисловие. Глава I. Ряд натуральных чисел Глава II. Определение числа Глава III. Конечность и математическая индукция Глава IV. Определение порядка. Глава V. Виды отношений Глава VI. Подобие отношений Глава VII. Рациональные, действительные и комплексные числа. Глава VIII. Бесконечные кардинальные числа. Глава IX. Бесконечные ряды и ординальные числа Глава X. Пределы и непрерывность Глава XI. Пределы и непрерывность функций Глава XII. Выборки и аксиома мультипликативности. Глава XIII. Аксиома бесконечности и логические типы. Глава XIV. Несовместимость и теория дедукции Глава XV. Пропозициональные функции Глава XVI. Дескрипции Глава XVII. Классы Глава XVIII. Математика и логика ПРИЛОЖЕНИЕ В. О. Куайн. РАССЕЛОВСКАЯ ТЕОРИЯ ТИПОВ § 34. Конструктивная часть § 35. Классы и аксиома сводимости. К. Гёдель. РАССЕЛОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА