O Método de Separação de Variáveis e Expansão em Auto-Funções

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ÍNDICE CAPITULO I. 1. 0 problema de condução de calor e o mêtodo de separação de varíãveis............................................... 1 2. 0 caso n=1.............................................. 4 3. 0 caso n>1.............................................. 9 4. Generalizações e comentãríos......:.................... 15 CAPITULO II. 1. Prelimínares........................................... 28 2. As identidades de Green................................ 30 3. 0 príncípio do mãxímo para funções harmõnícas.......... 34 4. A função de Green...................................... 37 5. Propriedades da função de Green........................ 40 6. 0 problema de auto-va10res............................. 48 CAPÍTULO III. 1. Introdução............................................. 62 2. Propriedades dos-potencíais de camada simples e dupla.. 64 3. A solução do prob1ema de Dírichlet clãssíco............ 73 APÊNDICE. 1. Operadores limítados e operadores Compactos............ 84 2. Os espaços LP(X,M,u).................................... 92 3. A alternativa de Fredho1m.............................. 105 4. 0 teorema espectral para Operadores compactos auto-adjuntos.. 107 REFERENCIAS.................................................. 114