Теория вероятностей, комбинаторика и начала математической статистики

Description

Рязанский Государственный Университет имени С.А. Есенина, Кафедра математики и методики преподавания математических дисциплин, 2010 г. - 119 с. Теоретический материал + большое количество подробно разобранных примеров. Содержание: Предмет теории вероятностей Основные понятия теории вероятностей События Вероятности Примеры вероятностных пространств Алгебра событий Простейшие свойства вероятности Условные вероятности. Независимость событий Формула полной вероятности. Формулы Байеса Элементы комбинаторики Применение комбинаторики к подсчёту вероятностей Последовательности независимых испытаний. Формула Бернулли Наиболее вероятное число успехов Локальная приближённая формула Муавра-Лапласа Интегральная приближённая формула Муавра-Лапласа Предельная теорема и приближённая формула Пуассона Случайные величины Арифметические операции над случайными величинами Математическое ожидание Дисперсия Основные виды законов распределения дискретных случайных величин Непрерывные случайные величины Нормальное распределение Законы больших чисел Понятие о центральной предельной теореме Предмет и задачи математической статистики Первичная обработка данных Дискретный случай Непрерывный случай Оценки параметров распределения Требования, предъявляемые к оценкам параметров Оценка для математического ожидания Оценки для дисперсии Доверительные оценки Доверительные вероятности и доверительные интервалы Построение доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения Доверительный интервал для a при известном σ