Az egyszeregytől az integrálig

Description

"Mindenkor újak jönnek a régiek után. A matematikában is. S habár az eddigiek során csak vajmi kevéssé hatoltunk be a matematikába, mégis büszkén mondhatjuk, hogy a lényeges dolgokat, legalább is elvben tanulmányoztuk... S ezzel elértük a legfontosabbat: őszinte tisztelői lettünk a szellemi nagyságnak." Egérfogó a matematika. Ha benne vagy, nehezen találsz utat, amely korábbi, matematikából mentes lelkiállapotodba visszavezetne. Hosszadalmas volna, ha ennek a jellegzetes tünetek okát akarnók adni. Így tehát csak a következmények megállapításával fogunk foglalkozni. Ennek az «egérfogó tulajdonságnak» első következménye: kevés a matematikus pedagógus. Ritkán egyesül a matematikai tudás könnyen érthető előadásmóddal. Ebből ered rögtön a második következmény: művelt emberek és művelődni vágyók «matematikai alacsonyabbrendűség-komplexum»-a. Bevezetés 5 "Igaz kabbala" 9 A tizesrendszer 15 Nem-tizes számrendszerek 20 Szimbólumok és parancsok 32 Kombinatorika 37 Permutációk 39 Szorosabb értelemben vett kombinációk 46 Variációk 56 Első lépések az algebrában 65 Algebrai írásmód 70 Algebrai műveletek 81 Közönséges törtek 103 Egyenletek 114 Határozatlan egyenletek 129 Negatív és tört hatványok 140 Irracionális számok 145 Törrendszerek 152 Függvények (Algebrai levezetés) 165 A Pythagoras-tétel 177 Szögfüggvények 184 Imaginárius számok 191 Koordináták 205 Analítikus geometria 214 A kvadratura problémája 227 A differenciál és az ívhosszúság mérése 240 A differenciálhányados és az integrál összefüggése 247 A háromféle semmi 250 Binomiális tétel 254 Archimedes parabolakvadraturája 261 Sorok 268 A differenciálszámítás technikája 272 Maximumok és minimumok 281 Az integrálszámítás technikája 289 Középértékek és határozatlan integrál 296 További kvadratura feladatok 304 Logaritmus 312 Interpoláció. Extrapoláció. Befejezés 326