Геодезия. Теоретическая геодезия: Справ. пособие

Description

Предисловие 1. Системы отсчета координат и гравитации. Основные уравнения и редукционные формулы 1.1. Определения основных систем отсчета координат 1.2. Связь звездных геоцентрических экваториальных координат двух эпох 1.3. Связь пространственных геоцентрических экваториальных прямоугольных и полярных сферических координат 1.4. Формулы, выражающие связь пространственных прямоугольных и эллипсоидальных координат 1.5. Пространственные объектоцентрические горизонтные прямоугольные координаты и их связь с пространственными геоцентрическими экваториальными прямоугольными координатами 1.6. Связь пространственных геоцентрических экваториальных топоцентрических горизонтных прямоугольных и сферических координат 1.7. Прямая геодезическая задача в пространственной системе координат 1.8. Обратная геодезическая задача в пространственной системе координат 1.9. Элементы эллиптической орбиты. Орбитальные координаты 1.10. Дифференциальные формулы, связывающие эллипсоидальные, экваториальные и топоцентрические горизонтные декартовы координаты 1.11. Дифференциальные изменения координат произвольной точки в системе координат начальной точки 1.12. Линейный сдвиг и вращение 1.13. Дифференциальные изменения эллипсоидальных координат 1.14. Связь двух топоцентрических горизонтных координат 1.15. Связь полярных топоцентрических сферических координат 1.16. Учет движения полюсов Земли 1.17. Учет непараллельности полярных осей Земли и референц-эллипсоида 1.18. Потенциальная энергия и поле гравитационных ускорений 1.19. Сила тяжести и ее потенциал 1.20. Уровенные поверхности и силовые линии 1.21. Нестационарное потенциальное поле Земли 1.22. Геоид 1.23. Планетоцентрическая гравитационная постоянная и Нормальная планета. Возмущающий потенциал 2. Потенциал притяжения и моменты инерции планетарного тела 2.1. Потенциал притяжения планетарного тела в полярных координатах 2.2. Потенциал притяжения планетарного тела в декартовых координатах 2.3. Представление потенциала притяжения через моменты инерции планетарного тела 2.4. Представление потенциала притяжения планетарного тела через полярные координаты по сферическим функциям Лежандра 2.5. Условия построения потенциала точечных масс 2.6. Распределение сжатия сфероидов внутри гидростатической планеты 2.7. Модель внутреннего строения Земли 2.8. Потенциал двух точечных масс 2.9. Потенциал планетарных точечных масс 2.10. Уравнение ускорения силы притяжения точечных масс 3. Теория вращения и динамической фигуры Земли 3.1. Элементарная теория вращения Земли вокруг центра инерции 3.1.1. Принципиальные установки 3.1.2. Главные векторы и момент внешних сил 3.1.3. Количество движения системы 3.1.4. Центр инерции системы 3.1.5. Кинетический момент системы 3.1.6. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Условие чистого вращения Земли 3.1.7. Кинетический момент и кинетическая энергия твердого тела, вращающегося около неподвижной точки 3.1.8. Регулярная прецессия 3.1.9. Кинематические уравнения Эйлера 3.1.10. Динамические уравнения Эйлера общего вида 3.1.11. Реакция неподвижной точки 3.2. Тензор и эллипсоид инерции Земли 3.3. Главные оси, главные моменты и тензор инерции Земли 3.4. Динамическая фигура планетарного тела. Параметры динамической фигуры Земли и Луны по современным данным 3.5. Момент центробежных сил Земли 3.6. Положения векторов угловой скорости и момента количества движения относительно полярной оси инерции Земли 3.7. Способы решения дифференциальных уравнений Эйлера 3.8. Параметры динамической фигуры и тензор инерции Земли 3.9. Параметры динамической фигуры Луны и Марса 3.10. Свободное движение полюса 3.10.1. Период Эйлера 3.10.2. Период Чандлера 3.10.3. Суточное движение полюсов 3.11. Упругая деформация Земли 3.11.1. Числа Лява 3.11.2. Приливные деформации 4. Уравнения астрономо-геодезических и гравиметрических измерений в пространственной системе координат 4.1. Исходные уравнения в пространственной топоцентрической горизонтной и экваториальной системах координат 4.2. Уравнения тригонометрического нивелирования 4.3. Уравнения ориентированного направления и астрономического азимута 4.4. Уравнение измеренной линии 4.5. Уравнения линейно-угловых измерений небесного объекта 4.6. Уравнения нормаль-вектора синхронной плоскости и хорды 4.7. Условие пучка плоскостей. Условное уравнение поправок топоцентрических экваториальных координат небесных объектов 4.8. Уравнение синхронной плоскости в координатной форме 4.9. Несинхронные наблюдения небесных объектов 4.10. Топоцентрическая радиальная скорость 4.11. Идея динамического метода 4.12. Светолокация Луны 4.12.1. Общие сведения о светолокации лунного отражателя 4.12.2. Уравнения системы Земля - Луна 4.12.3. Принципы решения уравнений светолокации Луны 4.13. Спутниковое нивелирование 4.13.1. Сущность спутникового нивелирования 4.13.2. Уравнения спутникового нивелирования 4.13.3. Вклад спутникового нивелирования 4.14. Длиннобазисная радиоинтерферометрия 4.15. Дифференциальные формулы в астрономической топоцентрической горизонтной системе координат 4.16. Уравнение радиуса земного эллипсоида 4.16.1. Уравнение радиуса трехосного эллипсоида 4.16.2. Уравнение радиуса двухосного эллипсоида вращения 4.17. Потенциал силы тяжести уровенного эллипсоида вращения 4.18. Нормальное ускорение силы тяжести и его изменение по высоте 4.19. Кривизна силовой линии. Координатные поверхности и линии 4.20. Потенциал силы тяжести трехосного эллипсоида 4.21. Уравнение планетарного геоида и высота геоида над уровенным эллипсоидом 4.22. Дифференциальные составляющие нормального потенциала. Формула геодезической высоты 4.23. Возмущающий потенциал и аномалия высоты. Нормальная высота 4.24. Ортометрическая высота 4.25. Граничное условие возмущающего потенциала на физической поверхности Земли 4.26. Изменение силы тяжести из-за перемещения центра инерции Земли в ее теле 4.27. Уклонение отвесной линии. Дифференциальная формула аномалии высоты 4.28. Граничное условие на поверхности геоида и идея решения обратной задачи вычисления уклонения отвеса 4.29. Вторые производные потенциала силы тяжести и их значение в геодезии и геофизике 4.30. Нормальные значения вторых производных потенциала силы тяжести. Аномальная часть градиентов 4.31. Аномалия вторых производных потенциала силы тяжести и уклонений отвеса. Роль геофизических данных при выводе уклонений отвеса по вариометрическим данным 4.32. Вторые производные силы тяжести и их назначение 4.33. Уравнения гравиоинерциальных измерений и их геодезическая интерпретация 5. Планетарные и региональные астрономо-геодезические и геодииамические задачи 5.1. Основные черты современной геодезии и ее связь с другими науками о Земле 5.2. Геодезические и геофизические параметры Земли 5.2.1. Параметры Нормальной Земли и согласующие формулы 5.2.2. Определение геоцентрической гравитационной постоянной 5.2.3. Определение второго гармонического коэффициента геогравитационного потенциала по возмущениям элементов орбиты ИСЗ 5.2.4. Определение параметров земного эллипсоида вращения 5.2.5. Определение параметров трехосного земного эллипсоида 5.3. Главная геодинамическая задача и вопросы редукции измерений на единицу системы отсчета координат и гравитации 5.4. Математические принципы планирования и обработки на ЭВМ наземных и спутниковых астрономо-геодезических измерений 5.4.1. Математическая модель и ее назначение 5.4.2. Теория градиентов и применение принципа однородности пространства при уравнивании результатов измерений 5.4.3. Систематическая ошибка измерений и взаимосвязь уравниваемых величин. Информативность функций рядов измерений 5.4.4. Принцип многоэтапного уравнивания обширных астрономо-геодезических и гравиметрических измерений Список литературы Приложения Содержание