Funktionentheorie I

Description

Aus den Besprechungen: "Aufgelockert durch viele Beispiele und ?bungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Ver?nderlichen bis zum Residuenkalk?l entwickelt. Im Zentrum stehen die Integrals?tze von Cauchy. Dabei begn?gt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis f?r einen Satz. Weitere Beweism?glichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erh?lt genaue Angaben ?ber die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die urspr?ngliche Formulierung von S?tzen hingewiesen. Jeder Paragraph schlie?t mit historischen Hinweisen, die auch die pers?nliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erf?hrt man nat?rlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen d?rfen, findet man auch "Rarit?ten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz ?ber asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen ber?hmten Satz von E. Borel enth?lt. Das Buch kann als Lehrbuch f?r Anf?nger dienen, aber es ist mehr: Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie n?herbringen kann." Elemente der Mathematik #1