Геометрия. 10-11 классы (профильный уровень)

Description

Новое изд., испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2011. — 640 с.В учебнике изложен курс геометрии для 10–11 классов средней школы (профильный уровень). Подробно разобран теоретический материал и многочисленные задачи. В каждой главе приводятся задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Наряду со «стандартными» широко представлены «нестандартные» задачи, в том числе задачи математических олимпиад разного уровня и вступительных экзаменов в ведущие российские вузы. В отдельную главу выделено систематическое обсуждение некоторых важных идей и методов решения задач. Для учащихся школ с углубленным изучением математики и абитуриентов.10 класс. Вводная глава. Введение в стереометрию. Параллельность в пространстве. Векторы в пространстве. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы. Элементы теории многогранников. Геометрические места точек пространства. Преобразования пространства. Решение задач. 11 класс. Тела вращения. Векторы в пространстве (продолжение). Задачи на максимум и минимум. Объём и площадь поверхности тела. Приложение. Избранные теоремы и методы планиметрии. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Некоторые формулы площади треугольника. Формулы, связывающие элементы треугольника. Следствия из теоремы о вписанном угле. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрические места точек плоскости. Теоремы Чевы и Менелая.