Системный анализ. Модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации

Description

Москва: Издательский Дом МИСиС, 2009. - 608 с. ISBN 978-5-87623-196-3Монография написана на основе исследований и лекций, читающихся автором и течение ряда лет в Московском институте стали и сплавов, Московском физико-техническом институте и в ряде зарубежных университетов. Рассмотрены модели и методы системного анализа, включающие принятие решений при определенности, риске и нечеткости, коллективное и индивидуальное принятие решений, многокритериальную и нечёткую оптимизацию. Представлен широкий диапазон проблем: от получения и обработки экспертной информации, постановок многокритериальных задач принятия решений и оптимизации до методов поиска и получения решения. Подробно изложены диалоговые методы для решения широкого круга многокритериальных задач, включая методы прямого поиска.Материал монографии охватывает основные разделы учебного вузовского курса, аспирантских и кандидатских программ по теории принятия решений и поисковой оптимизации по специальностям «Системный анализ, управление и обработка информации» (05.13.01), «Управление в социальных и экономических системах» (05.13.10) и «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» (05.13.06).Монография рассчитана на научных работников и инженеров — специалистов по методам системного анализа, принятия решений и оптимизации, студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обсучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная информатика», «Системный анализ и управление», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Информационные системы».Ил.53. Табл.46. Библиогр. список 271 назв.Особенности оцифровки:Раздельные, очищенные от мусора, ровные страницыСовпадение нумерации страниц с содержаниемСлой OCR-текстаСодержание:ПредисловиеОсновные понятия и задачи системного анализаСистемный анализ, системный подход, теория системСистемаЦельСтруктураКлассификация системМетодика и методологические принципы системного анализаОсновные понятия и обобщенная классификация задач принятия решенийФормальное описание моделей принятия решенийЭкспертные оценки. Методы и применениеМетодологические основы и предпосылки применения методов экспертного оцениванияОсновные типы шкал и методы проведения экспертизыКачественные экспертные оценки и их особенностиЭтапы работ по организации экспертного оцениванияОтбор экспертов и их характеристикиМетоды опроса экспертовМетоды обработки экспертной информации, оценка компетентности и согласованности мнений экспертовПоиск и исключение противоречий и ошибок в ответах экспертаДетерминированные модели и методы принятия решенийПостановки многокритериальных задач принятия решенийХарактеристики приоритета критериев. Нормализация критериевПринципы оптима.дьности в задачах принятия решенийПостановка задач оптимизации на основе комбинирования принципов оптимальностиТеория полезности. Аксиоматические методы многокритериальной оценкиМетод аналитической иерархииМетоды порогов несравнимости ЭЛЕКТРАДиалоговые методы. Метод ограниченийДиалоговые методы деформируемых конфигурацийДиалоговый метод выбора наилучшей паретовской точкиКачественные методы принятия решений (вербальный анализ)Статистические модели и методы принятия решений в условиях неопределенностиСтатистическая модель однокритериального принятия решений в условиях неопределенностиПостроение критериев оценки и выбора решений для первой ситуации априорной информированности ЛПРКритерий Байеса-ЛапласаКритерий минимума среднего квадратического отклонения функции полезности или функции потерьКритерий максимизации вероятности распределения функции полезностиМодальный критерийКритерий минимума энтропии математического ожидания функции полезностиКритерий ГермейераКомбинированный критерий. Объединение критериев Байеса-Лапласа и среднего квадратического отклонения функции полезности (потерь)Построение критериев оценки и выбора решений для второй ситуации априорной информированности ЛПРМаксиминный критерий ВальдаКритерии минимаксного риска СэвиджаПостроение критериев оценки и выбора решений д.дя третьей ситуации априорной информированности ЛПРКритерий ГурвицаКритерий Ходжеса-ЛеманаПостроение универсального комбинированного критерия оценки и выбора решений для разных ситуаций априорной информированности ЛПРПример оценки отдельных характеристик качества информационной системы в условиях неопределённостиСтатистическая модель многокритериального принятия решений на основе принципов оптимальности в условиях неопределенностиДвухуровневая модель принятия решений в условиях неопределенности. Постановка задачиПостановка задач оптимизации на основе комбинирования принципов оптимальностиПример многокритериального оценивания качества информационной системы в условиях неопределенностиЗадачи и алгоритмы принятия коллективных решенийПринятие коллективных решений на основе голосованияОсновные процедуры голосованияЗадача принятия группового решенияАксиомы и парадокс ЭрроуПравила большинстваПравило суммы мест альтернативПравило БордаПравила вычеркиванияФункция общественного благаПример принятия коллективных решенийЗадачи и методы нечеткой оптимизации и принятия решений при нечетких состояниях средыПодходы к формализации нечеткости. Основные понятия и элементы теории нечетких множествЗадачи нечеткого математического программирования при одном критерии и нескольких ограниченияхЗадачи нечеткого математического программирования при нескольких критерияхМетоды многокритериальной оптимизации на основе множеств уровняПринятие решений при нечетких состояниях средыМногокритериальные решения при нечетких состояниях средыЗадачи и методы однокритериальной оптимизацииВопросы оптимизацииМетоды одномерной минимизацииМетоды безусловной минимизации гладких функцийМетоды первого порядка. Градиентные методыМетоды второго порядка. Метод НьютонаМетоды первого порядка. Квазиньютоновские методыМетоды сопряженных градиентовГладкие функции. Конечно-разностная аппроксимация производныхМетоды прямого поискаМетод покоординатного спускаМетод сеточного поиска (Хука-Дживса)Метод сопряженных направлений (Пауэлла)Методы случайного поискаСимлексные методы и комплекс-методы с отображением одной вершиныМетоды деформируемых конфигураций с правильными симплексамиПодход к построению алгоритмов на примере задач двумерной минимизацииМетоды решения задач многомерной минимизацииЛокальные свойства алгоритмовСравнение локальных свойств алгоритмовСимплексные алгоритмы минимизации нелинейных функцийСходимость методов минимизацииМетоды деформируемых конфигураций с произвольными симплексамиПодход к построению методов прямого поиска с деформируемыми симплексамиМетоды решения задач многомерной минимизацииЛокальные свойства методовСимплексные алгоритмы минимизацииСходимость методовМетоды деформируемых конфигураций с комплексамиПодход к построению методов с деформируемыми комплексамиОтображение вершин комплексаКритерии локальной оптимальности и локальные свойства методовАлгоритмы минимизацииСходимость методовОбобщенный подход к построению методов с деформируемыми конфигурациямиСвойства методов с обобщенными отображениямиМетоды деформируемых конфигураций в условиях помехВиды помехСвойства алгоритмов деформируемых конфигураций при абсолютных детерминированных помехахСвойства алгоритмов деформируемых конфигураций при абсолютных случайных помехахСимплексно-градиентные алгоритмы стохастической аппроксимацииГрадиентные алгоритмы с комплексамиСходимость симплексно-градиентных алгоритмов стохастической аппроксимацииУсловная оптимизацияПреобразование задач оптимизацииМетод внешних штрафных функцийМетод барьерных (внутренних штрафных) функцийМетод проекции градиентаМетод условного градиента (линеаризации)Метод возможных направленийМетод зеркальных построенийМетод скользящего допускаКомбинированный метод проектирования и штрафных функцийТест-функции. Недифференцируемые овражные функции для тестирования методов оптимизацииТест-функцииПостроение двумерных негладких тест-функцийПостроение многомерных негладких тест-функцийПараметры многомерных негладких тест-функцийПостроение овражных функций с изменяемой крутизной склоновПриложение 1Приложение 2Список литературыОглавлениеСведения об авторе