Конечные элементы в строительной механике: учебное пособие

Description

Суходоева, А.А. И=М{«Ь Интерполяция Лангранжа « = 0.1) ЛЦ*) = П 7 ^ (1.2) Эрмитова интерполяция ($) = -34 + 2); ВД = 4(S3 - 3£ -2); 1.3. Построение матрицы жесткости элемента Ферменный элемент (LINK) в = №]{«}, a = [Z>HP]. Балочный элемент (BEAM) МЧ = СОо=7{М^Г (211) 2.2. Одномерные конечные элементы * = 2Х(фг. (2.12) fcr+dSLzi) 2^-1-с02) е = 1Ж]К}.где {ф(ЧЬ И=[хг,][*,Ж1 (г,1 = /,Д (3.6) М.„, = Д+ 3.2. Изопараметрнческие конечные элементы пластины х =1Х(4;п)*г; у =1Х(4;л)уг- d' эГ=1 ' ^ ъ~д^и'" {е }=Z[Pr]{vr}- 'z [pY [Р,1 = {а*} = -Ц[£>‘]{е*}; {а } = G[D]{s}, 1-ц [PJ [k'r>]=-^u2 [р;г][^][р;]л; [*J=gJ [РЛ[5][РЛ]Л=о| [ргг][Р,]А. [*J = G ) )h[ff ] [pJ4/ W Г). (3.22) хЫ(1+^)0+л,л)-Лг(1-^2)0+л,л)-^(1-л2)0 + и)]. = fer + OOv+n)., 3.3. Несовместный прямоугольный элемент пластины (SHELL) и, = (АО {Vе} 1(1++nr n)+ (1+n, n)(i-?)+ |л,л(1+W)(> И=(т (Л) {*.)=[{*,} в 0]. мг= ^щсственными. е,=-7[А.,]{и'Ь (4-П) e,3=V"]{u'} + в' .{%>- * (4.17) И= 4.4. Конечные элементы осесимметричной тонкой оболочки вращения ", =МК). ^ 9s J, М= [*,,]=М [фг/. (е} = (с} = К}= w. Ф7 IMM 4.5. Деформация произвольной оболочки UJ f-T ч^Пу (4.39) Я. V1-Y /Л Vi-’ д{ч> 5{Ц} 1 ~ ,а{и} у э{и}+ 1 а{и} Б4л dt, +4,[Х*] м. (r4+en-^n); [П = 2у м. м. ds. м. П Л дЦ о [п= у {Ы;} = {«Л+4ЬГ]{ФЛ, & = Ао 4 = A,; v‘ = r; [^MAg. (4.61) 1 3{Wr} {е°} = £[$Ы; {%} = ЖЖ}, = ЙШи,Ь [L] = -w [РГ]=НП£, ШЙЬ Л О О и[*;ь