Графики функций: справочное пособие для вузов

Description

В пособии рассматриваются различные классы функций и методы построения их графиков. Особое внимание уделено графикам функций, заданных неэлементарно (например, с помощью пределов), заданных параметрически и т. п. В основном приводятся графики функций, широко используемых в различных областях инженерных знаний. Содержание......Page 3 Функция......Page 5 Общие свойства функций......Page 7 Предел функции......Page 12 Непрерывность......Page 14 Асимптоты......Page 16 Отыскание интервалов монотонности и экстремумов функции......Page 18 Отыскание интервалов выпуклости и точек перегиба......Page 23 Простейшие элементарные функции......Page 26 Простейшие преобразования графиков......Page 35 Основные операции над графиками функций......Page 40 Построение графиков функций вида y = f(kx + b)......Page 41 Построение графиков функций вида y = f(ax2 + bx + c)......Page 47 Построение графиков функций вида y = f((ax + b)/(cx + d))......Page 52 Эскизирование графиков функций......Page 55 Примеры построения эскизов графиков функций......Page 59 Применение ряда Тейлора к исследования функций......Page 65 Примеры применения общей схемы......Page 67 Элементарные функции (продолжение)......Page 83 Ступенчатые функции......Page 89 Кусочно-непрерывные функции......Page 92 Графики функций, заданных с помощью пределов......Page 93 Некоторые специальные функции......Page 103 Дискретные распределения......Page 106 Непрерывные распределения......Page 108 Основные понятия......Page 111 Кривые, заданные параметрически......Page 116 Кривые, заданные неявными уравнениями......Page 135 Кривые, заданные уравнениями в полярных координатах......Page 142 Алгебраические кривые 2-го порядка......Page 154 Алгебраические кривые 3-го порядка......Page 156 Алгебраические кривые 4-го и высших порядков......Page 157 Трансцендентные кривые......Page 159 Литература......Page 160