Численные методы для научных работников и инженеров

Description

Книга посвящена численным методам математического анализа, используемым на современных электронных вычислительных машинах. Она состоит из четырех частей.Часть I, Дискретное исчисление конечных разностей (гл. 1-6), излагает основные понятия конечных разностей, суммирования конечных числовых рядов и конечных рядов Фурье.Часть II, Приближение многочленами (гл. 7-20), содержит изложение классических численных методов интерполяции, численного интегрирования и численного решения дифференциальных уравнений, основанных на аппроксимации функции обычными алгебраическими многочленами. При этом рассматриваются приближения в смысле точного совпадения в узлах, в смысле наименьших квадратов и в смысле наименьшего отклонения по Чебышеву.Часть III, Немногочленные приближения (гл. 21-27), посвящена аппроксимации функций с помощью экспоненциальных, а также с помощью рядов и интеграла Фурье.Часть IV, Алгоритмы и эвристические методы (гл. 28-32), кроме некоторых известных алгоритмов для отыскания корней функции и для ряда задач линейной алгебры, рассматривает примеры моделирования, применения метода Монте-Карло и некоторые игровые задачи. Отдельная заключительная глава посвящена вопросам организации вычислительной работы.Третья и четвертая части книги содержат ряд новых задач и методов. Изложение всех численных методов сопровождается разбором примеров из вычислительной практики автора.Таблиц 32, рисунков 43, библиографических ссылок 44.Второе издание печатается с матриц предыдущего, исправлены лишь замеченные опечатки.