Algorithmische Mathematik

Description

Algorithmen spielen eine immer wichtigere Rolle in fast allen Bereichen der Mathematik. Dieses Lehrbuch eignet sich für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra eine dritte mathematische Grundvorlesung zur Seite, die die Autoren in den letzten Jahren mehrfach an der Universität Bonn gehalten haben. Ziel dieses Buches ist die Vermittlung grundlegender mathematischer Fähigkeiten, besonders im Hinblick auf Entwurf und Analyse von Algorithmen, sowie deren Implementierung. Neben einigen fundamentalen Algorithmen (z.B. Sieb des Eratosthenes, Euklidischer Algorithmus, Sortieralgorithmen, Algorithmen auf Graphen, Gauß-Elimination) werden auch elementare Datenstrukturen, graphentheoretische Grundlagen und numerische Fragen behandelt. Zudem werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt, und es wird gezeigt, wie man Algorithmen in C++ implementiert. In dieser Neuauflage sind mehr als 150 Übungsaufgaben hinzugefügt worden. Front Matter ....Pages I-XV Einleitung (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 1-23 Darstellungen ganzer Zahlen (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 25-44 Rechnen mit ganzen Zahlen (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 45-52 Approximative Darstellungen reeller Zahlen (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 53-62 Rechnen mit Fehlern (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 63-74 Graphen (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 75-94 Einfache Graphenalgorithmen (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 95-102 Sortieralgorithmen (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 103-122 Optimale Bäume und Wege (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 123-138 Matching und Netzwerkflüsse (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 139-148 Gauß-Elimination (Stefan Hougardy, Jens Vygen)....Pages 149-170 Back Matter ....Pages 171-182